day21 题目：剑指 Offer 15. 二进制中 1 的个数、剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

知识点：位运算、数学，难度为简单、简单

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# 剑指 Offer 15. 二进制中 1 的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为 汉明重量).）。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数  -3 。

示例 1：

输入： n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出： 3
解释： 输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入： n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出： 1
解释： 输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入： n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出： 31
解释： 输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

• 输入必须是长度为  32  的 二进制串 。

注意：本题与主站 191 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits/

# 思路与代码

之前曾经接触过一个神奇的运算： x = x & x-1 可以将 x 的最后一位 1 变为 0

这里就可以用这个性质。

/**

 * @param {number} n - a positive integer

 * @return {number}

 */

var hammingWeight = function(n) {

    let res = 0

    while(n) {

        n &= n-1

        ++res

    }

    return res

};

# 剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例:

输入: a = 1, b = 1
输出: 2

提示：

• a ,  b  均可能是负数或 0
• 结果不会溢出 32 位整数

# 思路与代码

相加可以简单的用异或，但要注意进位，而进位 c 也没法直接加，所以需要循环，每次将 a^b 即 ab 的无进位和 赋给 a，将 进位和 c 赋给 b，直到 b 也就是进位和为 0，就可直接返回 a。

• 进位和的计算就可以用 (a&b) << 1 ，只有两位都为 1 才进位

/**

 * @param {number} a

 * @param {number} b

 * @return {number}

 */

var add = function(a, b) {

    while(b) {

        let c = (a&b)<<1  // 进位和

        a = a^b

        b = c

    }

    return a

};