day30 题目:剑指 Offer 17. 打印从 1 到最大的 n 位数、剑指 Offer 51. 数组中的逆序对
知识点:数组、数学、分治,难度为简单、困难
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题目 | 知识点 | 难度 |
---|---|---|
剑指 Offer 17. 打印从 1 到最大的 n 位数 | 数组、数学 | 简单 |
剑指 Offer 51. 数组中的逆序对 | 树状数组、线段树、数组 | 困难 |
# 剑指 Offer 17. 打印从 1 到最大的 n 位数
输入数字 n
,按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3,则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。
示例 1:
输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
说明:
- 用返回一个整数列表来代替打印
- n 为正整数
# 思路及代码
不考虑大数,那么这道题秒杀。考虑的话…… 不听不听我不听 QAQ(以后有机会补上)
/** | |
* @param {number} n | |
* @return {number[]} | |
*/ | |
var printNumbers = function(n) { | |
let maxv = Math.pow(10, n) | |
let res = [] | |
for(let i = 1; i < maxv; ++i) | |
res.push(i) | |
return res | |
}; |
# 剑指 Offer 51. 数组中的逆序对
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。
示例 1:
输入: [7,5,6,4]
输出: 5
限制:
0 <= 数组长度 <= 50000
# 思路及代码
文字少少,难度大大
直接暴力肯定是不行的,需要用到归并排序,在合并时,左右两数组( s~mid
、 mid+1~e
)各自都是从小到大排好序的,那么当左指针 i
指向的数大于右指针 j
指向的数即 nums[i] > nums[j]
时,则 i~mid
的元素均大于 j
位置上的元素,此时产生的逆序对个数即为 mid-i+1
/** | |
* @param {number[]} nums | |
* @return {number} | |
*/ | |
var reversePairs = function(nums) { | |
let res = 0 | |
function merge(nums, s, mid, e) { // 合并 s~mid mid+1~e | |
let next = new Array(e-s+1) | |
let cnt = 0 // 新数组的下标 | |
let [i, j] = [s, mid+1] | |
while(i <= mid && j <= e) { | |
if(nums[i] <= nums[j]) { | |
next[cnt++] = nums[i++] | |
} else { // 大于 说明产生了逆序对~ | |
res += mid-i+1 | |
next[cnt++] = nums[j++] | |
} | |
} | |
while(i <= mid) | |
next[cnt++] = nums[i++] | |
while(j <= e) | |
next[cnt++] = nums[j++] | |
cnt = 0 | |
while(s <= e) | |
nums[s++] = next[cnt++] | |
} | |
function mergeSort(nums, s, e) { | |
if(s >= e) return | |
let mid = (s+e)>>1 | |
mergeSort(nums, s, mid) | |
mergeSort(nums, mid+1, e) | |
merge(nums, s, mid, e) | |
} | |
mergeSort(nums, 0, nums.length-1) | |
return res | |
}; |